Seit Mitte der 1980er Jahre ist Ostendorf in der Neonazi-Szene der Hansestadt Bremen aktiv. So zählte er zum Umfeld der „Jungen Nationaldemokraten“ (JN), der 1992 verbotenen „Nationalistischen Front“ (NF) sowie der 1994 ebenfalls verbotenen „Freiheitlichen Deutschen Arbeiterpartei“ (FAP).
Ostendorf, der aus einer sozialdemokratisch geprägten Familie stammt, wird ebenso wie sein jüngerer Bruder Hannes zum Führungskreis der militanten Bremer Hooligan-Truppe „Standarte 88“ gezählt. Hannes Ostendorf ist Sänger der Szeneband „KC-Hungrige Wölfe“. Er trat 2006 u.a. bei einem Solidaritäts-Konzert für den inhaftierten Sänger der als kriminelle Vereinigung verurteilten Band „Landser“ in Berlin-Tegel auf. Der jüngste der drei Ostendorf-Brüder führt in der Bremer Innenstadt einen Szene-Laden mit Thor Steinar-Bekleidung und Hooligan-Bedarf.
Für Verfassungsschützer gilt Henrik Ostendorf als „Drahtzieher im internationalen Netzwerk zwischen NPD, NS-Skin-Milieu und der Hooliganszene“. Zuletzt fiel der ehemalige Politikstudent als Teilnehmer eines internationalen Neonaziaufmarschs in Budapest (Ungarn) im Februar 2008 auf. In der November-Ausgabe 2006 der NPD-Zeitung Deutsche Stimme berichtete Ostendorf über das NS-Kriegsveteranentreffen am österreichischen Ulrichsberg. Er schwärmte von den „ehrlichen Gesprächen“ mit ehemaligen SS-Männern und dem „Austausch von unverfälschten Informationen“. Ostendorf, der für die Homepage zum Gedenken an Hitler-Stellvertreter Rudolf Hess 46jahre.de verantwortlich zeichnet, tourte 2007 mit einem LKW und riesigem Hess-Konterfei durch deutsche Städte. Nach eigenen Angaben erhielt er für diese „grob ungehörige“ Handlung u.a. einen Bußgeldbescheid über 1000 Euro. Bei Treffen mit US-amerikanischen Neonazis trat er als Übersetzer auf, und im Jahr 2005 interviewte Ostendorf gemeinsam mit dem NPD-Strategen Karl Richter den mehrfach verurteilten britischen Holocaustleugner David Irving.
